Թվաբանություն

ԱՄՆ-ի Կալիֆորնիայի համալսարանի պրոֆեսոր Կոնստանտին Բալաքիրյանը հրապարակել է Հայաստանում տեղի ունեցած նախագահական ընտրություններին վերաբերող մի հոդված, որով մաթեմատիկորեն ապացուցել է, որ Սերժ Սարգսյանը փետրվարի 19-ին հավաքել է ոչ թե 862 հազար ձայն, այլ դրա կեսից էլ պակաս: Իսկ հաշվարկը հետեւյալն է: Հեղինակը նշում է, որ ՀՀ Վիճակագրական ծառայության տվյալներով, հանրապետությունում բնակվում է 3 միլիոն 228 հազար 300 մարդ: Միաժամանակ, հեղինակը նշում է, որ այդ թիվը ուռճացված է` ընդգծելով, որ ԱՄՆ-ի Կենտրոնական հետախուզական վարչության 2006 թվականի տեղեկատվական բյուլետենում նշվում է, որ ՀՀ-ի բնակչությունը 2006-ին կազմել է 2 միլիոն 976 հազար 372 մարդ: Պրոֆեսորը գրում է, որ էմպիրիկ հաշվարկների համաձայն, որոնք հիմնվում են բնակչության նվազագույն թվաքանակի վրա, որն անհրաժեշտ է Հայաստանի զինված ուժերը համալրելու համար, երկրի բնակչությունը նվազագույնը կկազմեր 2 միլիոն 700 հազար մարդ: Բայց պրոֆեսորը որպես ելքային տվյալ ընդունում է, որ 2008 թվականի փետրվարին Հայաստանի բնակչության հավանական թիվը չէր կարող գերազանցել 3 միլիոն 100 հազարը: Հղում անելով բազմաթիվ աղբյուրների, այդ թվում նաեւ «CIA World Factbook» -ին, հեղինակը պնդում է, որ ներկայումս Հայաստանի սահմաններից դուրս գտնվում է մոտ 750 հազար մարդ: Դրանք այն մարդիկ են, որոնք պահպանելով ՀՀ քաղաքացիությունը, աշխատանք գտնելու կամ ուսման նպատակով գտնվում են Ռուսաստանում, ԱՄՆ-ում, Եվրոպայի երկրներում: Նշված թվերի վրա հիմնվելով` հեղինակը եզրակացնում է, որ փետրվարի 19-ին Հայաստանի տարածքում գտնվում էր տարիքային բոլոր կատեգորիաների պատկանող 2 միլիոն 350 հազար մարդ (3 միլիոն 100.000-ից հանած 750.000, ստացվում է 2 350 000): Հեղինակը նաեւ նշում է, որ մինչեւ 18 տարեկան անձանց թվի վերաբերյալ Հայաստանում պաշտոնական տվյալներ չկան: Կան տվյալներ միայն մինչեւ 15 տարեկան անձանց վերաբերյալ` 600 հազար 300: Մինչեւ 18 տարեկանների թիվը պարզելու համար պրոֆեսորը իրար է գումարել 1991-1992 թվականներին Հայաստանում ծնված երեխաների` ներկայիս 16-17 տարեկանների ընդհանուր թիվը. 1991թ.` 75 հազար, 1992-ին` 70 հազար: Այսպիսով, մինչեւ 15 տարեկանների առկա թվերն ու 1991-1992 թվականներին ծնվածների թվերը իրար գումարելով ստացվում է, որ ՀՀ-ում կա մոտ 745 հազար 300 քաղաքացի, որոնց 18 տարին դեռեւս չի լրացել եւ հետեւաբար` նրանք ընտրելու իրավունք չունեն: Այսնքն, նշված 2 միլիոն 350 հազար մարդուց մոտ 745 հազար մարդ չէր կարող մասնակցել ընտրություններին, ուստի ընտրությունների օրը իրական ընտրազանգվածը կազմում էր 1 միլիոն 605 հազար:

Բացի այդ, նկատի առնելով, որ պաշտոնական տվյալներով ընտրություններին մասնակցել է ընտրողների ընդհանուր թվի 69 տոկոսը, ապա ստացվում է, որ ընտրատեղամասեր է գնացել նշված 1 միլիոն 605 հազարից միայն 1 միլիոն 123 հազար 500 ընտրող: Սակայն, ԿԸՀ-ի կողմից հրապարակված տվյալների համաձայն, ընտրություններին մասնակցել է 1 միլիոն 671 հազար 27 մարդ: Հեղինակը նշում է, որ ԿԸՀ-ի հրապարակած 1 միլիոն 671 հազար 27-ից հանելով իրական` 1 միլիոն 123 հազար 500 թիվը, ստացվում է 547 հազար 527: Հենց նշված թվերի տարբերությունը` 547 հազար 527-ը, ըստ պրոֆեսորի, Սերժ Սարգսյանի օգտին «գցված» քվեների թիվն է: Այնուհետեւ Բալաքիրյանը Սերժ Սարգսյանին պաշտոնապես տրված 862 հազար 369 քվեից հանում է «գցված» ձայների թիվը` 547 հազար 527 եւ եզրակացնում, որ հօգուտ Սերժ Սարգսյանի նշված քվեաթերթիկների թիվը կազմում է 314 հազար 842: Բալաքիրյանը նաեւ ընդգծում է, որ եթե նկատի առնվեն նաեւ այլ թեկնածուներից գողացված ձայները, ապա 314 հազար 842-ից կարելի է հանել եւս մի քանի տասնյակ հազար քվե`թեպետ դրանց ճշգրիտ թիվը գիտական մեթոդներով հնարավոր չէ որոշել:

Սակայն, բոլոր դեպքերում, փաստում է հեղինակը, առաջին փուլում Սերժ Սարգսյանի հաղթանակի մասին խոսք անգամ լինել չի կարող, քանի որ նույնիսկ Լեւոն Տեր-Պետրոսյանից (պաշտոնական տվյալներով 351 հազար 222) գողացված ձայներով հանդերձ նա հազիվ է ձգում երկրորդ փուլ անցնելուն: